2022-2023学年天津市北京师大静海附属学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共45分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．向量 AB 与向量 BA 是相等向量

  B．与实数类似、对于两个向量 a ， b 有 a = b ， a ＞ b ， a ＜ b 三种关系

  C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行

  D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合
  组卷：431引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，如果满足bcosA=acosB，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：131引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  •

  b

  =

  2

  ，则向量

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 4 π

  D． π 3
  组卷：578引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知复数z满足（1-i）z=2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：219引用：9难度：0.8

  解析

• 5．复数

  5

  2

  -

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：109引用：15难度：0.9

  解析

• 6．若复数z满足z=4-3i,则

  z

  的虚部是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3i

  D．-3i
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（每题15分，共75分）

• 19．已知复数z=（m²-1）+（m²-m-2）i,m∈R．
  （Ⅰ）若z是实数，求m的值；
  （Ⅱ）若z是纯虚数，求m的值；
  （Ⅲ）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．
  组卷：156引用：4难度：0.7

  解析

• 20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC=

  1

  2

  AD，E是PD的中点．
  （Ⅰ）求证：BC∥AD；
  （Ⅱ）求证：CE∥平面PAB；
  （Ⅲ）若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使MN∥平面PAB？说明理由．
  组卷：3895引用：19难度：0.6

  解析