人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（14）

一、选择题（共5小题）

• 1．如图，函数y=-x与函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：714引用：71难度：0.9

  解析

• 2．函数y₁=x和y₂=

  1

  x

  的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或0＜x＜1
  组卷：561引用：63难度：0.9

  解析

• 3．如图，正比例函数y₁与反比例函数y₂相交于点E（-1，2），若y₁＞y₂＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1026引用：90难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象在同一平面直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b＞0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＞0，b＜0
  组卷：465引用：62难度：0.9

  解析

• 5．如图，函数y₁=

  k

  1

  x

  与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1	B．-1＜x＜0
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＜-1或0＜x＜1
  组卷：961引用：68难度：0.9

  解析

二、填空题（共4小题）

• 6．已知正比例函数y=-4x与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x,4），则点B的坐标为

  ．
  组卷：405引用：66难度：0.7

  解析

• 7．双曲线y=

  k

  x

  和直线y=x+1交于点（-2，m），则双曲线的表达式为

   

  ．
  组卷：317引用：55难度：0.9

  解析

• 8．M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为

   

  ．
  组卷：347引用：57难度：0.7

  解析

• 9．若关于t的不等式组

  t - a ≥ 0

  2 t + 1 ≤ 4

  ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  -

  a

  的图象与反比例函数

  y

  =

  3

  a

  +

  2

  x

  的图象的公共点的个数为

  ．
  组卷：1899引用：61难度：0.5

  解析

三、解答题（共21小题）

• 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点．
  （1）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围；
  （2）分别求出反比例函数和一次函数的表达式．
  组卷：150引用：53难度：0.7

  解析

三、解答题（共21小题）

• 29．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC=

  4

  5

  ．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：669引用：63难度：0.3

  解析

• 30．已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象都经过点A（a,2）．
  （1）求a的值及反比例函数的表达式；
  （2）判断点B（

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
  组卷：229引用：55难度：0.5

  解析