2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长山中学九年级（上）第4周周练数学试卷

一、选择题

• 1．下列各组线段中，不成比例的是（　　）

  A．4cm、6cm、8cm、10cm	B．4cm、6cm,8cm、12cm
  C．11cm、22cm、33cm、66cm	D．2cm、4cm、4cm、8cm
  组卷：640引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知，k=

  a

  +

  b

  -

  c

  c

  =

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  =

  b

  +

  c

  -

  a

  a

  ，则k的值为（　　）

  A． 2 3

  B．3

  C．1或-2

  D． 3 2
  组卷：715引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列各式中一定成立的是（　　）

  A． a c = d b

  B． c b = ac bd

  C． a + b b = c + d d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：2329引用：69难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．任意两个矩形形状相同

  B．任意两个菱形形状相同

  C．任意两个直角三角形相似

  D．任意两个正五边形形状相同
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CE EF = AD AF
  组卷：1156引用：67难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AC是AP和PB的比例中项，其中能满足△APC∽△ACB的条件是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 8．一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）

  A．第4张

  B．第5张

  C．第6张

  D．第7张
  组卷：1192引用：60难度：0.7

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

  1

  3

  ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  组卷：6846引用：70难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 26．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x.
  （1）求证：△PFA∽△ABE；
  （2）当P也是AD边中点时，求AF的值；
  （3）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；
  （4）当点F与点E重合时，设PF交CD于点G，试判断∠GAE与∠BAE的大小关系并说明理由．
  
  组卷：518引用：3难度：0.5

  解析

• 27．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
  （1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=

  ；
  （2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；
  （3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4856引用：54难度：0.5

  解析