2021-2022学年湖北省荆州市华中师大附属高新学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每题3分）

• 1．一元二次方程x²+2x+2=0根的情况是（　　）

  A．无实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-3x-3=0的两根为α与β，则

  1

  α

  +

  1

  β

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：2188引用：18难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程2x²-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．4或-4

  D．2
  组卷：381引用：23难度：0.9

  解析

• 4．若关于的x方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：509引用：24难度：0.7

  解析

• 5．某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．800（1+a%）2=578	B．800（1-a%）2=578
  C．800（1-2a%）=578	D．800（1-a2%）=578
  组卷：545引用：14难度：0.7

  解析

• 6．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．20（1+2x）=28.8

  B．28.8（1+x）2=20

  C．20（1+x）2=28.8

  D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
  组卷：2274引用：23难度：0.7

  解析

• 7．关于x的方程kx²-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥9

  B．k＜9

  C．k≤9且k≠0

  D．k＜9且k≠0
  组卷：915引用：6难度：0.6

  解析

• 8．关于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（　　）

  A．-1

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：1174引用：13难度：0.9

  解析

• 9．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=x+ 1 2

  B．y=3（x-1）2

  C．y=ax2+bx+c

  D．y= 1 x 2 -x
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题

• 27．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x,面积为y.
  （1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
  （2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．
  组卷：246引用：22难度：0.3

  解析

• 28．已知二次函数y=2x²-4x-6．
  （1）用配方法将y=2x²-4x-6化成y=a（x-h）²+k的形式；
  （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
  （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
  （4）当x取何值时，y=0，y＞0，y＜0，
  （5）当0＜x＜4时，求y的取值范围；
  （6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
  组卷：2325引用：6难度：0.3

  解析