2023年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

• 1．下列各数是负数的是（　　）

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  组卷：273引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a2×a=a3	D．（a2）3=a5
  组卷：461引用：4难度：0.8

  解析

• 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  组卷：1328引用：22难度：0.7

  解析

• 4．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  组卷：506引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  组卷：2051引用：15难度：0.7

  解析

• 6．华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的

  16

  25

  ，则每次降价的百分比是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：440引用：6难度：0.8

  解析

• 7．有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 8．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：1730引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．
  （1）求证：CD是⊙O的切线．
  （2）若tan∠BED=

  2

  3

  ，AC=9，求⊙O的半径．
  组卷：2668引用：16难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记

  m

  =

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，m取最大值时，是否存在x轴上的点Q及坐标平面内的点N，使得P，D，Q，N四点组成的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有满足条件的Q点和N点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1506引用：6难度：0.2

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