2023-2024学年四川省成都市青羊区树德中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．观察下列实数

  1

  3

  ，π，

  2

  ，

  3

  8

  ，0.0101101…（相邻两个0之间的1的个数逐次增加1），其中无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（3，-5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：348引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． 2 a + 3 b
  组卷：186引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知点A（3，4），则点A到x轴的距离为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  组卷：147引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．1的算术平方根是1

  B．两个无理数的和不一定是无理数

  C． 4 的平方根是2

  D．-2是-8的立方根
  组卷：191引用：3难度：0.8

  解析

• 6．要使式子

  y

  =

  x

  +

  3

  2

  有意义，字母x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．x＜-3
  组卷：186引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列各数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=3，b= 3 ，c=2 3	D．a=5，b=12，c=13
  组卷：281引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，BC=24，点D，E都在边BC上，且BD=CE，若AD=13，则DE的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：104引用：4难度：0.5

  解析

二、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，答案写在答题卡上）

• 25．问题背景：如图，方格纸中每个小方格的边长为1，我们把小方格顶点处的点称为格点．
  问题提出：
  （1）若格点△ABC（A、B、C都在格点上）是锐角三角形且面积为5，请在图1中任意画出一个符合要求的格点△ABC．
  问题探究：
  （2）若格点△DEF满足

  DE

  =

  10

  ，

  DF

  =

  17

  ，

  EF

  =

  13

  ，请在图2中画出一个符合要求的格点△DEF，并计算△DEF的面积；
  问题解决：
  （3）我们将（2）中求解△DEF面积的过程称为构图法，现在有一个三角形的三条边长分别为

  25

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  3

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  且满足a＞0，b＞0．请利用构图法求这个三角形的面积（用含a、b的代数式表示）．
  组卷：184引用：2难度：0.4

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• 26．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点E是直线AB上一点，作BF⊥CE于点F，AH⊥BF于点H．
  （1）如图1，点E在线段AB上，BH交AC于点M，若F为MB的中点，BE=1，则AB=

  ；
  （2）如图2，取AC中点D，连接DH．
  ①若点E在线段AB上，求证：

  HF

  =

  2

  DH

  ；
  ②若点E在直线AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的长．
  ​
  组卷：271引用：1难度：0.3

  解析