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2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/11/12 13:0:2

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：29引用：4难度：0.8
解析
2．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：462引用：10难度：0.6
解析
3．函数
y
=
x
-
2
自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2
组卷：166引用：7难度：0.8
解析
4．在六张卡片上分别写有6，-
22
7
，3.1415，π，0，
3
六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：667引用：13难度：0.8
解析
5．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　）
A．（4-
7
）米 B．2米 C．3米 D．（4+
7
）米
组卷：280引用：5难度：0.7
解析
6．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O=70°，则∠C的度数是（　　）
A．40° B．35° C．30° D．25°
组卷：2523引用：23难度：0.8
解析
7．方程x²-x=56的根是（　　）
A．x₁=7，x₂=8 B．x₁=7，x₂=-8
C．x₁=-7，x₂=8 D．x₁=-7，x₂=-8
组卷：1583引用：17难度：0.6
解析
8．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　）
A．y=（x-2）²+1 B．y=（x+2）²+1 C．y=（x+2）²-1 D．y=（x-2）²-1
组卷：3483引用：53难度：0.7
解析
9．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
10
3
组卷：1505引用：87难度：0.7
解析

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三、解答题：

28．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
组卷：708引用：22难度：0.5
解析
29．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：825引用：35难度：0.1
解析