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2022-2023学年河南省开封市杞县等4地高三（下）期末数学试卷（文科）

发布：2024/5/19 8:0:9

一、选择题，本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

1．已知复数z满足
z
=
2
1
-
i
+
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．
5
组卷：276引用：13难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={y|y=x²+4x+3，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．[-1，1] B．（-1，1） C．[-1，1） D．（-1，1]
组卷：165引用：5难度：0.8
解析
3．已知
p
：
x
=
π
2
+
kπ
（
k
∈
Z
）
，
q
：
sinx
=
1
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：30引用：3难度：0.7
解析
4．已知tanθ=2，则
sinθsin
（
3
π
2
+
θ
）
=（　　）
A．
3
5
B．
1
2
C．
-
1
2
D．
-
2
5
组卷：386引用：5难度：0.7
解析
5．水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q（单位：L/min）计算公式为和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为计算确定，其中P为水雾喷头的工作压力（单位：MPa），K为水雾喷头的流量系数（其值由喷头制造商提供），S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度（单位：L/min•m²），水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量．当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa,水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为14m²，保护对象的设计喷雾强度W为20L/min•m²时，保护对象的水雾喷头的数量N约为（　　）（参考数据：）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：45引用：5难度：0.7
解析
6．执行如图所示的程序框图，若输入的a,b,c分别为3，6，9，则输出的结果为（　　）
A．3，6，9 B．6，9，3 C．9，6，3 D．9，9，9
组卷：8引用：4难度：0.6
解析
7．如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道．为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度
MC
=
100
3
m
,
NB
=
50
2
m
，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为60°，N点的人仰角为30°，以及∠MAN=45°，则M，N间的距离为（　　）
A．
100
2
m
B．120m C．
100
3
m
D．200m
组卷：156引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
1
+
1
2
t
y
=
3
2
t
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρsi
n
2
θ
2
=
1
．
（1）求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
（2）若直线l与C交于点A，B，与x轴交于点P，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
组卷：36引用：4难度：0.6
解析
23．已知关于x的不等式|x²+ax+b|≤2|x-4|•|x+2|对任意实数x恒成立．
（1）求满足条件的实数a,b的所有值；
（2）若x²+ax+b≥（m+2）x-m-15对x＞1恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：22引用：5难度：0.5
解析