2017-2018学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

• 1．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：435引用：55难度：0.9

  解析

• 2．设两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m,l₂：2x+（5+m）y=8，则l₁∥l₂是m＜-4的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为

  ̂

  y

  =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（　　）

  A．83%

  B．72%

  C．67%

  D．66%
  组卷：426引用：22难度：0.9

  解析

• 4．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1
  组卷：4961引用：126难度：0.9

  解析

• 5．若log₆a=log₇b,则a、b、1的大小关系可能是（　　）

  A．a＞b＞1

  B．b＞1＞a

  C．a＞1＞b

  D．1＞a＞b
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数y=x²-2lnx的单调增区间为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（0，1）
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 7．设抛物线C：y²=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：69引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程．

• 20．已知函数f（x）=

  1

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
  （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
  （Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．
  组卷：250引用：2难度：0.3

  解析

• 21．已知△ABC的两顶点坐标A（-1，0），B（1，0），圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=1（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M．
  （I）求曲线M的方程；
  （Ⅱ）设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程．
  组卷：101引用：5难度：0.3

  解析