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2022-2023学年湖南省长沙一中教育集团七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

  • 1.在实数0,
    1
    3
    5
    ,3中,无理数是(  )

    组卷:111引用:3难度:0.9
  • 2.已知点P(-3,4),则P到y轴的距离为(  )

    组卷:736引用:7难度:0.7
  • 3.如图,是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-3,1),棋子“炮”的坐标为(1,1),则棋子“马”的坐标为(  )

    组卷:575引用:7难度:0.7
  • 4.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是(  )

    组卷:589引用:3难度:0.7
  • 5.下列命题中,是真命题的是(  )

    组卷:118引用:2难度:0.7
  • 6.如图,污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,做法如下:过点A作AB⊥PQ于点B,沿着AB方向铺设排水管道可用料最省.能准确解释这一现象的数学知识是(  )

    组卷:1142引用:8难度:0.9
  • 7.如图,三角板的直角顶点在直尺的一边上.若∠1=30°,∠2=70°,则∠3的度数是(  )

    组卷:719引用:12难度:0.7
  • 8.如图,下列条件中,不能判断AD∥BE的是(  )

    组卷:292引用:3难度:0.7

三、解答题(本大题共8个小题,第17题8分,第18题10分,第19、20题每小题8分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题8分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 23.阅读材料,回答以下问题:
    我们知道,二元一次方程有无数个解.在平面直角坐标系中,我们标出以这个方程的解为坐标的点,就会发现这些点在同一条直线上.
    例如:
    x
    =
    1
    y
    =
    2
    是方程x-y=-1的一个解,对应点M(1,2).如图所示,我们在平面直角坐标系中将其标出,另外方程的解还对应点(2,3)、(1,2)……将这些点连起来正是一条直线,反过来,在这条直线上任取一点,这个点的坐标也是方程x-y=-1的解,所以,我们就把这条直线就叫做方程x-y=-1的图象.
    一般的,任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问:
    (1)已知A(1,1)、B(-3,4)、C(
    1
    2
    ,2),则点
    (填“A或B或C”)在方程2x-y=-1的图象上.
    (2)求方程2x+3y=9和方程3x-4y=5图象的交点坐标.
    (3)已知以关于x、y的方程组
    5
    x
    +
    3
    y
    =
    20
    +
    7
    m
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    19
    -
    14
    m
    的解为坐标的点在方程x+y=5的图象上,当t>m时,化简
    -
    t
    -
    2
    2
    -|1-7t|.

    组卷:1310引用:7难度:0.2
  • 24.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,4),且满足(a+5)2+
    b
    -
    5
    =0,过C作CB⊥x轴于B.

    (1)a=
    ,b=
    ,三角形ABC的面积=

    (2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数;
    (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:1010引用:5难度:0.1
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