2022年福建省漳州市漳浦一中学业水平合格考试数学模拟试卷（一）

一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

• 1．已知集合A={x|x≥2}，B={x|0＜x＜5，x∈Z}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1}
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：x²＜2x+3和命题q：|x-1|≤2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：980引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足（1-i）z=2+2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A． - 3 2

  B． 2 3

  C． - 1 2

  D． 3 2
  组卷：162引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-98

  D．98
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 6．化简

  cos

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  的结果为（　　）

  A．tanα

  B．cosα

  C．sinα

  D．-sinα
  组卷：588引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设a=log₅3，则

  b

  =

  lo

  g

  1

  5

  1

  4

  ，c=0.4^-0.1，a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 8．在矩形ABCD中，AB=2AD=4，点E为CD的中点（如图1），沿AE将△ADE折起到△PAE处，使得平面PAE⊥平面ABCE（如图2），则直线PC与平面ABCE所成角的正切值为（　　）
  

  A． 1 6

  B． 5 5

  C． 2 2

  D．1
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在平面四边形ABCD中，

  ∠

  B

  =

  π

  3

  ，

  ∠

  D

  =

  π

  2

  ，BC=1．
  （1）若△ABC的面积为

  3

  3

  4

  ，求AC；
  （2）记∠ACD=α，若

  AD

  =

  3

  ，

  ∠

  ACB

  =

  α

  +

  π

  3

  ，求tanα．
  组卷：79引用：3难度：0.5

  解析

• 25．高一年级疫情期间举行全体学生的数学竞赛，成绩最高分为100分，随机抽取100名学生进行了数据分析，将他们的分数分成以下几组：
  第一组[0，20），第二组[20，40），第三组[40，60），第四组[60，80），
  第五组[80，100]，得到频率分布直方图，如图所示．
  （1）试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
  （2）已知100名学生落在第二组[20，40）的平均成绩是32，落在第三组[40，60）的平均成绩为50，求两组学生成绩的总平均数

  x

  ；
  （3）已知年级在第二组[20，40）和第五组[80，100]两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组[80，100]的概率．
  组卷：57引用：1难度：0.7

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