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人教B版（2019）必修第二册《第六章平面向量初步》2020年单元测试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
1
）
，则
b
-
a
=（　　）
A．（2，-1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（4，3）
组卷：172引用：4难度：0.9
解析
2．化简
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）
A．
0
B．
DA
C．
BC
D．
AB
组卷：249引用：58难度：0.9
解析
3．如图，向量
a
-
b
等于（　　）
A．
-
e
1
+
3
e
2
B．
-
4
e
1
-
2
e
2
C．
e
1
-
3
e
2
D．
-
2
e
1
-
4
e
2
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
4．数轴上点P，M，N的坐标分别为-2，8，-6，则在①
MN
=
NM
；②
MP
=-10；③
PN
=-4中，正确的表示有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
5．给出下列结论：
①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；
②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；
③数轴上向量
AB
的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；
④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
6．已知向量
a
=（2，4），
b
=（x,-6），若向量
a
与
b
共线，则实数x的值为（　　）
A．-3 B．-12 C．3 D．12
组卷：72引用：2难度：0.9
解析
7．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量
AB
同方向的单位向量为（　　）
A．
（
3
5
，-
4
5
）
B．
（
4
5
，-
3
5
）
C．
（
-
3
5
，
4
5
）
D．
（
-
4
5
，
3
5
）
组卷：4735引用：91难度：0.9
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知向量
a
=
（
-
3
，
2
）
，
b
=
（
2
，
1
）
，
c
=
（
3
，-
1
）
，t∈R．
（1）求
|
a
+
t
b
|
的最小值；
（2）若
a
-
t
b
与
c
共线，求t的值．
组卷：416引用：3难度：0.6
解析
22．设两个非零向量
a
与
b
不共线．
（1）若
AB
=
a
+
b
,
BC
=
2
a
+
8
b
,
CD
=
3
（
a
-
b
）
，求证：A，B，D三点共线
（2）试确定实数k,使
k
a
+
b
和
a
+
k
b
反向共线．
组卷：337引用：3难度：0.7
解析