2019-2020学年河北省保定市涿州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面四个学校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 北京大学	B． 中国人民大学
  C． 北京体育大学	D． 北京林业大学
  组卷：118引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数

  B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

  C．打开电视，正在播足球比赛

  D．口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球
  组卷：22引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．ax2+bx+c=0
  C． x 2 + 1 x 2	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：46引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（　　）

  A． DE BC = 1 2

  B． △ ADE 的周长 △ ABC 的周长 = 1 2

  C． △ ADE 的面积 △ ABC 的面积 = 1 3

  D． △ ADE 的周长 △ ABC 的周长 = 1 3
  组卷：636引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE的度数是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．90°

  D．无法确定
  组卷：604引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，y＜0时自变量x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞-1或 x＜5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程x²+x+

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 8．关于反比例函数

  y

  =

  -

  3

  x

  的图象的性质，下面说法正确的是（　　）

  A．y随x的增大而减小

  B．y随x的增大而增大

  C．在每个象限内，y随x的增大而减小

  D．在每个象限内，y随x的增大而增大
  组卷：226引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题有7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．
  （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
  （2）若半圆O的半径为6，求

  ˆ

  AC

  的长．
  组卷：213引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
  （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
  组卷：663引用：12难度：0.3

  解析