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2019-2020学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在△ABC中，A=30°，b=
3
，c=1，则a=（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．1
组卷：3引用：2难度：0.5
解析
2．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，则cosC的值为（　　）
A．
1
3
B．-
2
3
C．
1
4
D．-
1
4
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
3．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（　　）
A．
5
3
B．
7
4
C．
9
5
D．
11
6
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知csinC-（2a+b）sinB=（a-b）sinA，则C=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
或
2
π
3
C．
2
π
3
D．
π
6
或
5
π
6
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若A=30°，B=45°，a=2，则b等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．4 D．4
2
组卷：0引用：1难度：0.5
解析
6．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按[100，110），[110，120），[120，130），[130.140），[140，150]分组，绘制成频率分布直方图（如图）从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
7．已知角α的终边绕原点O逆时针旋转
π
2
后，得到角β的终边，角β的终边过点P（8，-m），且cosβ=
24
5
m
，则tanα的值为（　　）
A．±
3
4
B．-
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
组卷：4引用：1难度：0.5
解析
8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若
a
=
3
，
b
=
7
，
c
=
2
，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：2引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c=3，sin（A+
π
3
）=
3
b
2
c
，sinA+sinB=
2
6
sinAsinB．
（1）求△ABC外接圆的直径；
（2）求△ABC的面积．
组卷：1引用：1难度：0.5
解析
24．已知|tanx|=2，x∈（
π
2
，π）．
（1）求tan2x的值；
（2）求sin（x+
π
4
）的值．
组卷：5引用：1难度：0.5
解析