2021-2022学年宁夏银川三沙源上游学校高二（上）期中数学试卷（理科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：95引用：31难度：0.9

  解析

• 2．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）

  A．an=n2-n+1

  B．an= n （ n - 1 ） 2

  C．an= n （ n + 1 ） 2

  D．an=n2+1
  组卷：154引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，BC=4，

  AC

  =

  4

  3

  ，∠A=30°，则∠B=（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：103引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知1，a,b,8是等比数列，那么ab的值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：743引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=14，a₆=10，则{a_n}的公差为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：196引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的不等式x²-ax+4＜0的解集为∅，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{a|-4≤a≤4}

  B．{a|-2≤a≤2}

  C．{a|-1≤a≤2}

  D．∅
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等边三角形
  组卷：829引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，18题～22题，每题12分，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  3

  3

  bsinC+ccosB=a.
  （1）求角C；
  （2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 22．在①a_n=2n-1，3b_n=2T_n+3；②2S_n=n²+a_n，b_n=a_2nS_n，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
  已知数列的{a_n}前n项和是S_n，数列{b_n}的前n项和是T_n，_______．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）设c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，证明：c₁+c₂+c₃+⋯+c_n＜1．
  组卷：75引用：5难度：0.5

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