2022年广东省茂名市茂南区中考数学最后一模

一、单选题（本大题10小题，每题3分，共30分）.

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：1790引用：151难度：0.9

  解析

• 2．截至2022年4月5日，我国累计报告接种新冠疫苗接近32亿剂次，用科学记数法表示32亿是（　　）

  A．3.2×10

  B．32×108

  C．3.2×109

  D．3.2×1010
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．6a2×a3=6a6	B．-2xy-3xy=-xy
  C．（x+3y）2=x2+6xy+9y2	D．a8÷a2=a4
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 4．四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在如图所示的正方形网格中，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现在从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

  A． 1 12

  B． 1 7

  C． 1 3

  D． 4 7
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 6．点到x轴的距离是1，到y轴距离是3，且A点在第四象限内，则点A的坐标是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，3）

  D．（-3，1）
  组卷：199引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式

  s

  2

  =

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（　　）

  A．样本的容量是3	B．中位数是3
  C．众数是3	D．平均数是3
  组卷：189引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若点A（-1，a），B（1，b），C（2，c）在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  组卷：207引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每题10分，共20分）.

• 24．如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-2），顶点为D，对称轴交x轴于点E．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）设M为该抛物线上直线BC下方一点，是否存在点M，使四边形CMBE面积最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）连接CE（如图2），设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标．
  
  组卷：166引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB关于AB的对称图形为△AEB．
  （1）求证：四边形AEBO是菱形；
  （2）连接CE，若AB=6cm,CB=

  21

  cm.
  ①求sin∠ECB的值；
  ②若点P为线段CE上一动点（不与点C重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以2.5cm/s的速度沿线段PC匀速运动到点C，到达点C后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点C所需要的时间最短时，求PC的长和点Q走完全程所需的时间．
  组卷：46引用：2难度：0.3

  解析