2022-2023学年山东省淄博市张店九中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
发布：2024/5/22 8:0:8
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
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1．下列方程属于二元一次方程的是（ ）
组卷：603引用：10难度：0.9 -
2．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（ ）组卷：663引用：13难度：0.8 -
3．下列描述的事件中，是随机事件的为（ ）
组卷：109引用：5难度：0.7 -
4．用反证法证明命题：“△ABC中，若AB=AC，则∠B、∠C都是锐角”首先应假设（ ）
组卷：388引用：3难度：0.9 -
5．已知二元一次方程组
，则2x+y的值为（ ）x+2y=3x-y=5组卷：933引用：4难度：0.7 -
6．如图，直线AB∥CD，∠C=45°，∠E为直角，则∠1的度数（ ）组卷：90引用：2难度：0.5 -
7．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为8m,宽为5m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
组卷：460引用：5难度：0.5
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
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22．如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE=30°，∠DCE=20°，则∠AEC=；
如图1，若∠BAE=α，∠DCE=β，则∠AEC=；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；
（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由．
组卷：1359引用：7难度：0.7 -
23．【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
【材料理解】（1）如图1，在“手拉手”图形中，小高发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．请证明小高的发现．
【深入探究】（2）如图2，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论；
【延伸应用】（3）①如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，∠A与∠BED的数量关系为：（直接写出答案，不需要说明理由）；
②如图4，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，则AD的长为 （直接写出答案，不需要说明理由）．组卷：678引用：2难度：0.4
