2022年安徽省滁州市定远县育才学校高考数学质检试卷（理科）（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知全集U=Z，集合M={-1，0，1}，N={0，1，3}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{-1}

  B．{3}

  C．{0，1}

  D．{-1，3}
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足（1-i²⁰²¹）z=|

  3

  +i|，则复数z的虚部是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-i

  D．-2i
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（　　）

  A．f（x）= 3 cos（x- π 6 ）	B．f（x）= 3 cos（x+ π 6 ）
  C．f（x）= 3 cos（ x 2 - π 6 ）	D．f（x）= 3 cos（ x 2 + π 6 ）
  组卷：493引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在三角形ABC中，点D为AB中点，点P为CD中点，

  PA

  2

  +

  PB

  2

  PC

  2

  =10，则（　　）

  A． ∠ BCA = π 2

  B． ∠ CAB = π 2

  C．CA=CB

  D．BC=BA
  组卷：127引用：1难度：0.4

  解析

• 5．（1-

  1

  x

  2

  ）（1+x）⁵的展开式中x²的系数为（　　）

  A．15

  B．-15

  C．5

  D．-5
  组卷：102引用：5难度：0.9

  解析

• 6．掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是

  5

  π

  6

  ，“弓”所在圆的半径为1.25米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为（　　）米．

  A． 5 2 6

  B． 5 2 4

  C． 5 3 4

  D． 5 3 6
  组卷：272引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=1，且b²+c²=1-abc,则△ABC面积的最大值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 6

  C． 3 12

  D． 3 3
  组卷：592引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα

  y = sinα

  （α为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 cosβ

  y = 3 sinβ

  （β为参数）射线l₁：x=0（y≥0）与曲线C₁交于点A，射线l₂：

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  与曲线C₂交于点B．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；
  （1）直接写出曲线C₁、射线l₁的极坐标方程．
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：139引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=1，b=2时，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函数f（x）的最小值是2，证明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  组卷：76引用：7难度：0.5

  解析