浙教新版九年级上册《第1章 二次函数》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（5）

一．选择题（共6小题）

• 1．已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过（-1，0）与（5，0）两点，且关于x的方程-x²+bx+c+d=0有两个根，其中一个根是6，则d的值为（　　）

  A．5

  B．7

  C．12

  D．-7
  组卷：522引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知二次函数y=x²+bx+c的最小值是-6，它的图象经过点（4，c），则c的值是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．6
  组卷：1187引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知抛物线y=a（x-2）²+1经过第一象限内的点A（m,y₁）和B（2m+1，y₂），1＜y₁＜y₂，则满足条件的m的最小整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：676引用：4难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x,y）对应值如表所示，点A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（4，y₃）在该抛物线上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  A．y1=y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：496引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-2x+2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（　　）

  A．a=1

  B．1≤a＜2

  C．1＜a≤2

  D．1≤a≤2
  组卷：1152引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²-4ax-1，当x≤1时，y随x的增大而增大，且-1≤x≤6时，y的最小值为-4，则a的值为（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C．- 3 5

  D．- 1 4
  组卷：1310引用：4难度：0.5

  解析

二．解答题（共26小题）

• 7．已知二次函数y=-

  1

  2

  x²-3x-

  5

  2

  ．
  （1）写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；
  （2）画出函数的图象；
  （3）根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？
  组卷：210引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）
  （1）若设扇形半径为x,请用含x的代数式表示出AB．并求出x的取值范围．
  （2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）
  组卷：777引用：5难度：0.8

  解析

• 9．如图，以P为顶点的抛物线y=

  1

  2

  （x-m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y=-2x+3交y轴于点B．
  （1）用关于m的代数式表示k.
  （2）若点A在B的下方，且AB=2，求该抛物线的函数表达式．
  组卷：1041引用：6难度：0.8

  解析

二．解答题（共26小题）

• 27．某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
  （1）试求出y与x的函数关系式；
  （2）设超市销售该绿色食品每天获得利润W元，
  ①求出W与x的函数关系式；
  ②当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：82引用：6难度：0.1

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• 28．市“家乐福”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克，由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式．
  （1）试求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （2）设“家乐福”超市销售该绿色食品每天获得利润W元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
  （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．（直接写出答案）．
  组卷：126引用：2难度：0.1

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