浙教新版九年级上册《1.4 二次函数的应用》2021年同步练习卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）

一．选择题（共22小题）

• 1．如图，抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+m的交点为A（1，-3），B（6，1）．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．1＜x＜6

  B．-3＜x＜1

  C．x＜-3或x＞1

  D．x＜1或x＞6
  组卷：828引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，抛物线y=ax²+c与直线y=kx+b交于点A（-4，p），B（2，q），则关于x的不等式ax²+c＜-kx+b的解集是（　　）

  A．-4＜x＜2

  B．x＜-4或x＞2

  C．-2＜x＜4

  D．x＜-2或x＞4
  组卷：1405引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图是二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）和一次函数y₂=mx+n（m≠0）的图象．则下列结论正确的是（　　）

  A．若点M（-2，d1），N（ 1 2 ，d2），P（2，d3）在二次函数图象上，则d1＜d2＜d3

  B．当x＜- 1 2 或x＞3时，y1＞y2

  C．2a-b=0

  D．当x=k2+2（k为实数）时，y1≤c
  组卷：366引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知抛物线y=ax²+c与直线y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）两点，则关于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是（　　）

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  组卷：4529引用：26难度：0.5

  解析

• 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，若第二个月的增长率是x,第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么y与x的函数关系是（　　）

  A．y=a（1+x）（1+2x）	B．y=a（1+x）2
  C．y=2a（1+x）2	D．y=2x2+a
  组卷：657引用：7难度：0.6

  解析

• 6．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（　　）

  A．y=66（1-x）

  B．y=33（1-x）

  C．y=33（1-x2）

  D．y=33（1-x）2
  组卷：1279引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（　　）

  A．S=t（0＜t≤3）	B．S= 1 2 t2（0＜t≤3）
  C．S=t2（0＜t≤3）	D．S= 1 2 t2-1（0＜t≤3）
  组卷：2179引用：9难度：0.7

  解析

• 8．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（　　）

  A．y=x（40-x）	B．y=x（18-x）
  C．y=x（40-2x）	D．y=2x（40-2x）
  组卷：2615引用：10难度：0.7

  解析

• 9．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m,门宽为2m.若饲养室长为xm,占地面积为ym²，则y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=- 1 2 x2+26x（2≤x＜52）

  B．y=- 1 2 x2+50x（2≤x＜52）

  C．y=-x2+52x（2≤x＜52）

  D．y=- 1 2 x2+27x-52（2≤x＜52）
  组卷：1847引用：9难度：0.7

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• 10．某文学书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书店准备在年终进行降价促销．经市场调研发现，单价每下降2元，每星期可多卖出10本．设每本书降价x元后，每星期售出此文学书的销售额为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=（30-x）（200+10x）	B．y=（30-x）（200+5x）
  C．y=（30-x）（200-10x）	D．y=（30-x）（200-5x）
  组卷：419引用：5难度：0.8

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二．解答题（共8小题）

• 29．某河上有一座抛物线形拱桥，水面离拱顶5m时，水面AB宽8m.一木船宽4m,高2m,载货后，木船露出水面的部分为

  3

  4

  m.以拱顶O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，A，B为抛物线与水面的交点．当水面离拱顶1.8m时，木船能否通过这座拱桥？
  组卷：675引用：3难度：0.5

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• 30．如图，马大爷在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1.2米的墙体A处，另一端固定在离墙体6米的地面上B点处，现以地面和墙体为x轴和y轴建立坐标系，已知大棚的高度y（米）与地面水平距离x（米）之间的关系式用y=

  -

  1

  5

  x²+bx+c表示．结合信息请回答：
  （1）直接写出b,c的值．
  （2）求大棚的最高点到地面的距离．
  （3）马大爷现库存7米钢材，准备在抛物线上点C（不与A，B重合）处，安装一直角形钢架ECD对大棚进行加固（点D，E分别在x轴、y轴上，且CE∥x轴，CD∥y轴），就如何选取点C的问题，小明说：“点C取在抛物线的顶点处，库存钢材才够用”，小慧说“点C在抛物线上任意位置，库存钢材都够用”，请问谁的说法正确？说明理由．
  组卷：392引用：2难度：0.4

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