2021-2022学年浙江省“精诚联盟”高二（上）返校数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.

• 1．复数z=1-i的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：176引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（m,2），

  b

  =（3，m），若

  a

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．0

  B．- 6

  C． ± 6

  D．6
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为N的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则N为（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  组卷：140引用：1难度：0.9

  解析

• 4．直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

  A．只有一条，不在平面α内

  B．有无数条，不一定在平面α内

  C．只有一条，且在平面α内

  D．有无数条，一定在平面α内
  组卷：1336引用：32难度：0.9

  解析

• 5．设△ABC中角A，B，C所对应的边长度分别为a,b,c,若a=1，A=

  π

  6

  ，则有

  a

  +

  b

  sin

  A

  +

  sin

  B

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：284引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，异面直线AB与A₁C所成角的大小为

  π

  3

  ，则该长方体的表面积与体积的比值是（　　）

  A． 4 + 2 4

  B． 4 + 2 3

  C． 4 + 2 2

  D．4+ 2
  组卷：106引用：1难度：0.4

  解析

• 7．某校组织了一场演讲比赛，五位评委对某位参赛选手的评分分别为9，x,8，y,9．已知这组数据的平均数为8.6，方差为0.24，则|x-y|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若

  c

  a

  -

  b

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  A

  -

  sin

  C

  ．
  （1）求角B；
  （2）若满足b=12的△ABC恰有一个，求a的取值范围．
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 22．在Rt△ABC中，∠A=

  π

  2

  ，∠B=

  π

  6

  ，点D，E分别在线段AB与AC上．
  （1）当点D，E分别为线段AB与AC的中点时，沿着DE翻折，使点A在面DBCE上的射影点A'刚好落在线段DE上，求二面角D-AE-C的正切值；
  （2）当AC=2时，沿着DE翻折，使点A在面DBCE上的射影点A'刚好落在线段BC上，求AE的最小值．
  组卷：160引用：1难度：0.2

  解析