2023年江西省稳派高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  m

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B． （ 1 2 ， 3 ）

  C．（-∞，3）

  D． （ - 1 ， 1 2 ）
  组卷：429引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若两个复数的实部相等或虚部相等，则称这两个复数为同部复数．已知z=（1-i）³，则下列数是z的同部复数的是（　　）

  A．2+i

  B．3-2i

  C．4-i

  D．-3+2i
  组卷：53引用：5难度：0.8

  解析

• 4．经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米短跑的时间，单位：s）对应的平均数与方差：第一组数据的平均数和方差分别为12，8，第二组数据的平均数和方差分别为15，10，第三组数据的平均数和方差分别为14，16．下列结论正确的是（　　）

  A．从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小

  B．从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好

  C．从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大

  D．从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 5．关于θ，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲：θ是第三象限角，乙：

  tanθ

  =

  1

  2

  ．丙：tan2θ＞1，丁：tan（θ-π）不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：114引用：9难度：0.8

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为1，宽为

  2

  3

  的矩形，俯视图为扇形，若球O的体积与该几何体的体积相等，则球O的半径为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．1

  D． 3 4
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在[0，π]内的最小值小于0，且最小值点（即取得最小值时所对应的自变量）唯一，则ω的取值范围为（　　）

  A． （ 1 3 ， 7 6 ）

  B． （ 2 3 ， 19 6 ）

  C． （ 2 3 ， 7 6 ]

  D． （ 2 3 ， 19 6 ]
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 3 2 + cosα

  y = - 1 2 + sinα

  （

  α

  为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）AB是圆C上的两点，且∠AOB=

  π

  6

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x²-2x-3|+|x²-2x-8|．
  （1）求f（x）的最小值，并指出此时x的取值集合；
  （2）求不等式f（x）＞19的解集．
  组卷：59引用：3难度：0.6

  解析