青岛新版八年级（下）中考题同步试卷：10.6 一次函数的应用（07）

一、选择题（共5小题）

• 1．若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1188引用：69难度：0.7

  解析

• 2．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%-15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（　　）
  

  千帕kpa	10	12	16	…
  毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

  A．13kpa=100mmHg	B．21kpa=150mmHg
  C．8kpa=60mmHg	D．22kpa=160mmHg
  组卷：233引用：57难度：0.9

  解析

• 3．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：1905引用：68难度：0.9

  解析

• 4．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
  （1）他们都行驶了20km；
  （2）小陆全程共用了1.5h；
  （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2179引用：73难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l₁，l₂分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）

  A．乙摩托车的速度较快

  B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

  C．经过0.25小时两摩托车相遇

  D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 50 3 km
  组卷：1549引用：77难度：0.7

  解析

二、填空题（共2小题）

• 6．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是

  米/秒．
  组卷：1910引用：74难度：0.7

  解析

• 7．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．
  

  人均住房面积（平方米）	单价（万元/平方米）
  不超过30（平方米）	0.3
  超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
  超过m平方米部分	0.7

  根据这个购房方案：
  （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
  （2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
  （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．
  组卷：1191引用：64难度：0.5

  解析

三、解答题（共23小题）

• 8．某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前t（3＜t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．
  根据以上信息，完成下列问题：
  （1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；
  （2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的

  7

  10

  时所用的时间．
  组卷：1049引用：61难度：0.5

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• 9．为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
  

  	单价（元/棵）	成活率	植树费（元/棵）
  A	20	90%	5
  B	30	95%	5

  设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
  （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
  （2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
  （3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？
  组卷：450引用：60难度：0.5

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• 10．已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
  

  	A元素含量	单价（万元/吨）
  甲原料	5%	2.5
  乙原料	8%	6

  已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？
  组卷：576引用：57难度：0.5

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三、解答题（共23小题）

• 29．某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
  （1）完成下表
  

  	甲（kg）	乙（kg）	件数（件）
  A		5x	x
  B	4（40-x）		40-x

  （2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
  （3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
  组卷：873引用：66难度：0.5

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• 30．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
  （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
  （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）
  组卷：979引用：68难度：0.4

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