2022-2023学年山东省济南市历下区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的．）

• 1．2⁰的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：239引用：3难度：0.9

  解析

• 2．2022年，清华大学集成电路学院教授任天令团队以单层石墨烯作为栅极，打造出一种“侧壁”晶体管，创下了0.00000000034米栅极长度的记录．数据0.00000000034用科学记数法表示为（　　）

  A．0.34×10-10

  B．3.4×10-10

  C．34×10-9

  D．3.4×10-9
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x5

  B．（x3）3=x6

  C．x4+x4=x8

  D．x8÷x2=x4
  组卷：183引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列情境图中能近似地刻画“一面冉冉上升的旗子”其高度与时间关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠BCD=70°，管道所在直线AB∥CD，则∠ABC的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．110°

  D．130°
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 6．小明有两根长度分别为5cm、9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，则第三根木棒的长度可以是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．15cm
  组卷：224引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E是中线AD的中点．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：441引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：434引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．（1）模型的发现
  数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于点C、D，点A在直线l₁上，且在点C的左侧，点B在直线l₂上，且在点D的左侧，点P是直线l₃上的一个动点（点P不与点C，D重合）．当点P在点C，D之间运动时，试猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，并说明理由．
  （2）模型的迁移1：如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）模型的迁移2：如图3，当点P运动到点C上方移动时，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系．
  
  组卷：222引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图，在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，点D为边AB上一点且BD=4．点P为BC边上的动点，从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C后停止运动；点Q为边AC上的动点，从点C出发向点A运动．P、Q两点同时出发（设运动时间为t）．
  （1）如图1，若点Q的速度与点P的速度相等，则t=

  秒时，△DBP与△PCQ全等，此时，∠DPQ=

  °．
  （2）如图2，若点Q的速度与点P的速度不相等，点Q到达点A后停止，则点Q的速度为多少时，在运动过程中存在△DBP与△PCQ全等，请说明理由；
  （3）若点Q的速度与点P的速度不相等，点Q到达点A后折返一次，回到点C后停止运动，则点Q的速度为多少时，在运动过程中存在△DBP与△PCQ全等，请直接写出点Q的运动速度．
  
  组卷：373引用：1难度：0.1

  解析