2021年新疆乌鲁木齐132中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．在下列四个实数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D． - 3
  组卷：118引用：6难度：0.9

  解析

• 2．国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约44.8万度清洁电力．将448000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.448×106

  B．44.8×104

  C．4.48×105

  D．4.48×106
  组卷：268引用：18难度：0.8

  解析

• 3．如图，立体图形的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE=100°，则∠DHF的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：870引用：8难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（2a2）3=2a6

  C．2a3-a2=2a

  D．-2a+a=-a
  组卷：260引用：6难度：0.7

  解析

• 6．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（　　）

  A． m + n = 100 3 m + 3 n = 100	B． m + n = 100 3 m + n = 100
  C． m + n = 100 m 3 + 3 n = 100	D． m + n = 100 3 m + n 3 = 100
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数y=ax²+bx-c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：877引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，点E是△ABC的内心，AE的延长线交⊙O于点D．
  （1）求证：CD=ED．
  （2）连接OE，已知BC=4

  2

  ，sin∠BAC=

  2

  2

  3

  ，且OE∥BC，求AD的长．
  组卷：543引用：3难度：0.1

  解析

• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+6交x轴于A（-4，0）、B（2，0），在y轴上有一点E（0，-2），连接AE．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．若tan∠AED=

  1

  3

  ，求此时点D坐标；
  （3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A时，判断动点Q的轨迹并求动点Q所经过的路径长．
  
  组卷：936引用：3难度：0.4

  解析