当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 7:0:1

1．已知复数z满足z+zi=2，则
z
+
i
的模为（　　）
A．1 B．2 C．5 D．
5
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x∈Z|log₂x＜3}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．（0，2） B．（0，2] C．{1，2} D．（1，2]
组卷：39引用：6难度：0.8
解析
3．在△ABC中，“
A
＞
π
6
”是“
sin
A
＞
1
2
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：282引用：17难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象的一部分如图1，则图2中的函数图像对应的函数是（　　）
A．
y
=
f
（
2
x
-
1
2
）
B．
y
=
f
（
x
2
-
1
2
）
C．
y
=
f
（
x
2
-
1
）
D．y=f（2x-1）
组卷：262引用：8难度：0.7
解析
5．在边长为2的正六边形ABCDEF中，
AC
•
BF
=（　　）
A．-6 B．
-
2
3
C．
2
3
D．6
组卷：104引用：5难度：0.7
解析

6．在声学中，音量被定义为：
L
p
=
20
lg
p
p
0
，其中L_p是音量（单位为dB），p₀是基准声压为2×10^-5p_a，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中240Hz对应的听觉下限阈值为20dB，1000Hz对应的听觉下限阈值为0dB，则下列结论正确的是（　　）

A．音量同为20dB的声音，30～100Hz的低频比1000～10000Hz的高频更容易被人们听到

B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小

C．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa

D．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍

组卷：172引用：5难度：0.6

21．已知函数f（x）=e^x+sinx-xsinx,x∈[-π，0]．
（1）求f（x）的零点个数；
（2）若4k-f（x）≤0恒成立，求整数k的最大值．
组卷：47引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
x
2
-
k
（
2
x
+
lnx
）
有三个极值点x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若2是f（x）的一个极大值点，证明：
f
（
x
3
）
-
f
（
x
1
）
x
3
-
x
1
＜
k
2
e
-
k
．
组卷：178引用：2难度：0.1
解析