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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若z（1+i）=1-i（i为虚数单位），则
|
z
|
=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．4
组卷：51引用：2难度：0.8
解析
2．若
f
（
x
）
=
x
4
-
2
x
，则f'（1）等于（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．6
组卷：99引用：2难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=lnx+2x²-4x+1，则函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为（　　）
A．x-y+2=0 B．x+y-2=0 C．x-y-2=0 D．x+y+2=0
组卷：9引用：2难度：0.7
解析
4．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（　　）
①z₁，z₂不能比较大小；②虚数不能比较大小；③z₁，z₂是虚数．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
组卷：17引用：4难度：0.9
解析
5．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（　　）
A．7 B．64 C．12 D．81
组卷：34引用：4难度：0.9
解析
6．函数y=f（x）在R上可导，且f（x）=2x²-f'（1）•x-3，则f（1）+f'（1）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．不确定
组卷：1062引用：10难度：0.8
解析
7．已知数据x₁，x₂，…，x₅，2的平均值为2，方差为1，则数据x₁，x₂，…，x₅相对于原数据（　　）
A．一样稳定 B．变得比较稳定
C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断
组卷：256引用：4难度：0.7
解析

21．某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

男女

文科 2 5

理科 10 3

（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

组卷：12引用：2难度：0.5

22．已知函数f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：6400引用：52难度：0.5
解析

A．一样稳定	B．变得比较稳定
C．变得比较不稳定	D．稳定性不可以判断

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83