大纲版高二（下）高考题单元试卷：第10章 排列、组合和二项式定理（01）

一、选择题（共20小题）

• 1．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（　　）

  A．72

  B．120

  C．144

  D．168
  组卷：5503引用：37难度：0.7

  解析

• 2．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（　　）

  A．60种

  B．70种

  C．75种

  D．150种
  组卷：5563引用：32难度：0.9

  解析

• 3．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（　　）

  A．140种

  B．84种

  C．70种

  D．35种
  组卷：3146引用：25难度：0.9

  解析

• 4．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（　　）

  A．60个

  B．48个

  C．36个

  D．24个
  组卷：1861引用：11难度：0.9

  解析

• 5．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法共有（　　）

  A．60种

  B．48种

  C．36种

  D．24种
  组卷：867引用：21难度：0.9

  解析

• 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（　　）

  A．192种

  B．216种

  C．240种

  D．288种
  组卷：6483引用：30难度：0.9

  解析

• 7．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序有（　　）

  A．240种

  B．360种

  C．480种

  D．720种
  组卷：2524引用：18难度：0.9

  解析

• 8．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（　　）

  A．720种

  B．360种

  C．240种

  D．120种
  组卷：844引用：17难度：0.9

  解析

• 9．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　）

  A．150种

  B．180种

  C．300种

  D．345种
  组卷：2945引用：19难度：0.9

  解析

• 10．6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（　　）

  A．144

  B．120

  C．72

  D．24
  组卷：4975引用：28难度：0.9

  解析

二、填空题（共9小题）

• 29．安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．不同的安排方法共有

  种（用数字作答）．
  组卷：1467引用：12难度：0.7

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三、解答题（共1小题）

• 30．将连续正整数1，2，…，n（n∈N^*）从小到大排列构成一个数

  123

  …

  n

  ，F（n）为这个数的位数（如n=12时，此数为123456789101112，共15个数字，F（12）=15），现从这个数中随机取一个数字，p（n）为恰好取到0的概率．
  （1）求p（100）；
  （2）当n≤2014时，求F（n）的表达式；
  （3）令g（n）为这个数中数字0的个数，f（n）为这个数中数字9的个数，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N^*}，求当n∈S时p（n）的最大值．
  组卷：761引用：5难度：0.5

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