北师大新版七年级上册《2.3 绝对值》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．下列各组判断中，正确的是（　　）

  A．若|a|=b,则一定有a=b

  B．若|a|＞|b|，则一定有a＞b

  C．若|a|＞b,则一定有|a|＞|b|

  D．若|a|=b,则一定有a2=（-b）2
  组卷：242引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列式子中正确的是（　　）

  A．|a|＞-a

  B．|a|＜-a

  C．|a|≤-a

  D．|a|≥-a
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 3．a,b是有理数，若a＞b且|a|＜|b|，下列说法正确的是（　　）

  A．a一定是正数	B．a一定是负数
  C．b一定是正数	D．b一定是负数
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  组卷：406引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知有理数a,b,c满足

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =1，则

  |

  abc

  |

  abc

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  组卷：839引用：9难度：0.6

  解析

• 6．若ab＜|ab|，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＜0，b＜0

  B．a＞0，b＜0

  C．a＜0，b＞0

  D．ab＜0
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|+|a-c|-|b+c|的值是（　　）
  

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．不能确定
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．若1＜x＜2，化简

  |

  x

  -

  2

  |

  x

  -

  2

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  1

  -

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  ．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 22．阅读下列材料并解决有关问题：
  我们知道|x|=

  x （ x ＞ 0 ）

  0 （ x = 0 ）

  - x （ x ＜ 0 ）

  ，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
  ①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
  ②当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
  ③当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
  综上讨论，原式=

  - 2 x + 1 （ x ＜ - 1 ）

  3 （ - 1 ≤ x ＜ 2 ）

  2 x - 1 （ x ≥ 2 ）

  
  通过以上阅读，请你解决以下问题：
  （1）求出|x+2|和|x-4|的零点值；
  （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．
  组卷：278引用：4难度：0.3

  解析