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2021-2022学年浙江省温州市浙南名校联盟高二（下）期末数学试卷

发布：2025/1/7 12:0:3

1．设i是虚数单位，x+2i=（1+i）²，则实数x=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．0
组卷：38引用：2难度：0.8
解析
2．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，则∁_UA=（　　）
A．（-2，1] B．（-3，-2）∪[1，3）
C．[-2，1） D．（-3，-2]∪（1，3）
组卷：2758引用：19难度：0.9
解析
3．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（　　）
A．3：2 B．2：1 C．4：3 D．5：3
组卷：438引用：13难度：0.9
解析
4．若正数a,b满足a+b=ab,则a+2b的最小值为（　　）
A．6 B．
4
2
C．
3
+
2
2
D．
2
+
2
2
组卷：1051引用：5难度：0.8
解析
5．已知直线kx-y+k-1=0与圆（x-2）²+y²=1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　）
A．
[
-
3
4
，
0
]
B．
（
0
，
3
4
）
C．
[
0
，
3
4
]
D．
（
-
3
4
，
0
）
组卷：441引用：1难度：0.8
解析
6．已知tanα=2，求sin2α+cos2α的值为（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
2
D．
-
2
组卷：335引用：1难度：0.8
解析
7．在二项式
（
3
x
2
-
1
2
x
）
n
的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第4项系数为（　　）
A．7 B．-7 C．
35
8
D．
-
7
4
组卷：207引用：2难度：0.9
解析

21．在一张纸上有一圆
C
：
（
x
+
2
3
）
2
+
y
2
=
36
，定点
M
（
2
3
，
0
）
，折叠纸片C上的某一点M₁恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ，设折痕KQ与直线M₁C的交点T．
（1）证明：|TC|-|TM|为定值，并求出点T的轨迹C'的轨迹方程；
（2）若曲线C'上一点P，点A，B分别为
l
1
：
y
=
3
3
x
在第一象限上的点与
l
2
：
y
=
-
3
3
x
在第四象限上的点，若
AP
=
λ
PB
，
λ
∈
[
1
3
，
2
]
，求△AOB面积的取值范围．
组卷：330引用：2难度：0.3
解析
22．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若e^x-1≥xf（x）在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：181引用：1难度：0.4
解析