湘教新版八年级上册《第2章 三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形的内角中至少有两个锐角

  B．三角形的内角中至少有两个钝角

  C．三角形的内角中至少有一个直角

  D．三角形的内角中至少有一个钝角
  组卷：1569引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是假命题的是（　　）

  A．角平分线上的点到角两边的距离相等

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．同旁内角互补

  D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
  组卷：344引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是（　　）

  A．∠BAC=54°	B．∠BAC=36°
  C．∠ABC+∠ACB=108°	D．∠ABC+∠ACB=72°
  组卷：221引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下面给出几种三角形，其中是等边三角形的个数有（　　）个
  ①有两个内角为60°的三角形
  ②外角都相等的三角形
  ③一边上的高也是这边上中线的三角形
  ④有一个角是60°的三角形．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：261引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且AD=CE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，AE交BD于点P，CD交BE于点N，AE与CD交于点F，连接PN、BF．下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA=60°；③△BPN为等边三角形；④FB平分∠AFC，其中结论正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE=CF．连接DE、DF、EF得到下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正确的结论是（　　）

  A．②③

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  组卷：1101引用：6难度：0.6

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三、解答题（本题共计6小题，共计55分，）

• 20．如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．
  （1）在图①中画出格点△ABC，使△ABC是等腰三角形；
  （2）以AB为斜边作Rt△ABC（见图②），在图②中找出格点D，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B．
  
  组卷：90引用：2难度：0.5

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• 21．在△ABC中D为BC上一点．
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90^◦，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上，请用没有刻度的直尺与圆规作出点D；
  （2）如图2，BC=6，∠B=45°，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边的E处，且DE⊥AB．
  ①请用直尺和圆规作出点D；
  ②求出CD的长．
  组卷：61引用：1难度：0.3

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