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2001年湖北省黄冈市初中数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁴+（ab）²⁰⁰⁵的值等于
．
组卷：262引用：4难度：0.5
解析
2．已知正数a和b,有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，则
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，则
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，则
ab
≤
3
．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤

．
组卷：200引用：5难度：0.7
解析
3．已知k=
a
+
b
-
c
c
=
a
-
b
+
c
b
=
-
a
+
b
+
c
a
，且
m
-
5
+n²+9=6n,则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第

象限．
组卷：666引用：4难度：0.7
解析
4．如图，∠AOB=45°，角内有点P，PO=10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O点），则△PQR的周长的最小值为
．
组卷：432引用：7难度：0.5
解析

11．解无理方程：3x²+15x+2
x
2
+
5
x
+
1
=2．
组卷：480引用：4难度：0.1
解析
12．有麦田5块，如图中的A、B、C、D、E，它们的产量（单位：吨）、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场、问建在哪块麦田上（不允许建在除麦田以外的其他地方）才能使总运输量最小？图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a,b,d表示距离，b＜a＜d.
组卷：95引用：5难度：0.5
解析

1．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2004+（ab）2005的值等于．