2022-2023学年四川省成都市树德中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．已知全集U=Z，集合A={-1，2，3}，B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{3}

  C．{1，2}

  D．∅
  组卷：109引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈Q，使得x∉N，则￢p为（　　）

  A．∀x∉Q，使得x∉N	B．∃x∉Q，使得x∈N
  C．∀x∈Q，使得x∈N	D．∃x∈Q，使得x∈N
  组卷：63引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a,b,c,若a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．a2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a|c|＞b|c|
  组卷：95引用：9难度：0.8

  解析

• 4．若x＞2，则函数

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：494引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列命题中真命题有（　　）
  ①p：∀x∈R，x²-x+

  1

  4

  ≥0
  ②q：所有的正方形都是矩形
  ③r：∃x∈R，x²+2x+2≤0
  ④s：∃x,y∈Z，2x+4y=3

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若P=

  a

  +

  a

  +

  7

  ，Q=

  a

  +

  3

  +

  a

  +

  4

  （a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）

  A．P＞Q	B．P=Q
  C．P＜Q	D．由a的取值确定
  组卷：1135引用：39难度：0.9

  解析

• 7．已知正数x,y满足

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，则x+2y的最小值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：283引用：11难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数y=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
  （1）若对任意的1≤x≤4，y+a+1≥0恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若对任意的-1≤a≤1，y＞（2-2a）x+2a恒成立，求x的取值范围．
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数y=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）y＜3-2x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）当a＞0时，求不等式y≥0的解集；
  （3）若存在m＞0使关于x的方程

  a

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  |

  x

  |

  +

  2

  =

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  有四个不同的实根，求实数a的取值．
  组卷：391引用：10难度：0.6

  解析