2019-2020学年重庆市巫山县官渡中学高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题。（每小题5分，共60分）

• 1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若b²+c²-a²=bc,则角A等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：200引用：6难度：0.9

  解析

• 2．向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  m

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  平行，则m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：170引用：13难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₃+a₄=12，则a₅+a₆=（　　）

  A．8

  B．16

  C．20

  D．28
  组卷：365引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，M为

  AB

  上任一点，则

  AM

  -

  DM

  +

  DB

  等于（　　）

  A． BC

  B． AB

  C． AC

  D． AD
  组卷：151引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a,b,c.若a=3，sinA=

  2

  3

  ，

  sin

  （

  A

  +

  C

  ）

  =

  3

  4

  ，则b等于（　　）

  A．4

  B． 8 3

  C．6

  D． 27 8
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知∠A+∠B=

  π

  4

  ，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  组卷：1589引用：153难度：0.9

  解析

三．解答题。（共70分）

• 21．已知f（x）=2cos²x+

  3

  sin2x,
  （1）求f（x）的周期；
  （2）求f（x）的值域；
  （3）求f（x）的单调递增区间．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）（n∈N⁺）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析