2022-2023学年陕西省西安市七年级（下）第一次联考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在括号中）

• 1．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：543引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若k为正整数，则（k³）⁴的意义为（　　）

  A．4个k3相加

  B．3个k4相加

  C．4个k3相乘

  D．7个k相乘
  组卷：347引用：4难度：0.8

  解析

• 3．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  组卷：336引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（3m+n）（m-n）	B．（-3m-n）（-m+3n）
  C．（3m+n）（-3m+n）	D．（-3m+n）（3m-n）
  组卷：425引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC=70°，则∠DOA的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  组卷：404引用：5难度：0.7

  解析

• 6．课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（　　）
  

  计算：①（-3a2）3=-9a6； ②（-a2）•a3=a5； ③（2x-y）2=4x2-y2； ④a2+4a2=5a2．

  A．0题

  B．1题

  C．2题

  D．3题
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若2b-3a=1，则2^3a÷2^2b的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：307引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x的值是（　　）

  A．3米

  B．3.2米

  C．4米

  D．4.2米
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共13题，计81分。解答应写出过程）

• 25．阅读理解：
  若a³=2，b⁵=3，比较a,b的大小．
  解：因为a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，且32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，所以a＞b.
  类比阅读材料的方法，解答下列问题：
  （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质

  ．
  A．同底数幂的乘法
  B．同底数幂的除法
  C．幂的乘方
  D．积的乘方
  （2）若x⁵=2，y⁶=3，试比较x与y的大小．
  （3）已知a=3⁴⁴，b=4³³，c=6²²，比较a,b,c的大小．
  组卷：337引用：2难度：0.5

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• 26．综合与实践
  某数学兴趣小组的小林和小颖两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索：
  （1）小林在数表中框出“H”字形，并将相对的两数相乘，再作差，请你帮忙完成研究过程．
  ①计算：13×29-11×31=

  ，35×51-33×53=

  ．
  ②化简：图2是从图1中取出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为x,则a,b,c,d所对应的数分别为

  ，

  ，

  ，

  （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对bc-ad进行化简．
  （2）小颖在数表中框出“T”字形，并将顶端左右两数相乘，再与底端数平方作差，即图3中mn-y²，则在框出的“T”字形中，mn-y²的值能否等于-649？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
  
  组卷：296引用：4难度：0.5

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