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2019年广东省深圳市第六届“鹏程杯”八年级邀请赛数学试卷

发布：2024/5/12 8:0:9

1．已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是（　　）
A．8cm B．8cm或4cm C．4cm D．不能确定
组卷：161引用：2难度：0.6
解析
2．若
a
2
a
2
-
2
=
1
1
-
2
-
3
，则
（
1
1
-
a
-
1
1
+
a
）
÷
（
a
a
2
-
1
+
a
）
的值是（　　）
A．
2
-
3
B．
3
-
2
C．
-
2
-
3
D．
2
+
3
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则一定成立的是（　　）
A．S₁+S₂=S₃+S₄ B．S₁+S₂＞S₃+S₄
C．S₁+S₃=S₂+S₄ D．S₁+S₂＜S₃+S₄
组卷：2038引用：3难度：0.7
解析
4．已知非零实数a,b,使得函数y₁=x²+2ax+4b与y₂=x²+4ax+2b有相同的最小值m,函数y₃=-x²+2bx+4a与y₄=-x²+4bx+2a有相同的最大值n,则m+n的值为（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．不确定
组卷：40引用：1难度：0.5
解析
5．如图，△ABP为圆锥经过底面直径AB的最大截面，AB=6，PB=9，点C为母线PB的中点．一只蜘蛛要从点A沿圆锥侧面爬到点C，则该蜘蛛要爬的最短路径长为（　　）
A．9 B．
9
2
3
C．
3
3
D．
6
3
组卷：97引用：1难度：0.5
解析

15．已知自然数A，如果在它的前面任意放一个自然数，使得新构成的数能被A整除，则称自然数A为“鹏程数”．例如：2、5、10都是“鹏程数”．试求出所有不超过2019的“鹏程数”．
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
16．给定2019个正方形，先用直线对它作适当的剖分，再用剖分的碎片拼成一个大的正方形，请说出你的方法．
组卷：7引用：1难度：0.6
解析

A．S₁+S₂=S₃+S₄	B．S₁+S₂＞S₃+S₄
C．S₁+S₃=S₂+S₄	D．S₁+S₂＜S₃+S₄

1．已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是（ ）