2022-2023学年广东省普通高中高三（上）学业水平模拟数学试卷（一）

一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，设集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{3}

  B．∅

  C．{1，2}

  D．{0}
  组卷：192引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题：“∀x∈（1，+∞），x²-1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈（1，+∞），x2-1＞0	B．∃x∈（1，+∞），x2-1≤0
  C．∀x∈（1，+∞），x2-1＜0	D．∀x∈（1，+∞），x2-1≤0
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知x,y＞0且x+2y=xy,则x+y的最小值为（　　）

  A．3+ 2 2

  B．4 2

  C．2 2

  D．6
  组卷：1223引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解集是

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，则a+b的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．14

  D．-14
  组卷：1362引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）为偶函数，且f（2）=4，则f（-2）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  组卷：320引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x-1）的定义域为[-2，1]，则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

  A． [ - 2 ，- 1 2 ]

  B．[-3，0]

  C． [ - 3 2 ， 0 ]

  D．[-2，1]
  组卷：340引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知三个数

  a

  =

  0

  .

  6

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  6

  ，

  c

  =

  2

  0

  .

  6

  ，则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：760引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共3小题.第20小题8分，第21、22小题各14分，满分36分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

• 21．如图，在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5，CB=7，DB=3
  （1）求△CBD的面积；
  （2）求边AC的长．
  组卷：251引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，点E为线段PD的中点．
  （1）求证：PB∥平面AEC；
  （2）求证：AE⊥平面PCD．
  组卷：356引用：7难度：0.6

  解析