2023年天津市河东区高考数学二模试卷

一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个答案符合题目要求.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：7399引用：49难度：0.7

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“0＜x＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：541引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=xln|x|的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：304引用：1难度：0.7

  解析

• 4．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（　　）
  

  A．8

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：1456引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：9015引用：49难度：0.7

  解析

• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

  3

  ，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于（　　）

  A．8π

  B．9π

  C．10π

  D．11π
  组卷：2040引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．已知等比数列{a_n}的公比q＞0，且满足a₁+a₂=6a₃，a₄=4a₃²，数列{b_n}的前n项和S_n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，n∈N*．
  （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设c_n=

  3 b n + 8 b n b n + 2 • a n + 2 ， n 为奇数

  a n b n ， n 为偶数

  ，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．
  组卷：1202引用：5难度：0.4

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• 20．已知函数f（x）=x（lnx-m-1），m∈R．
  （Ⅰ）若m=2，求曲线y=f（x）在点（e,f（e））处的切线方程；
  （Ⅱ）当x＞1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
  （Ⅲ）若对于任意x∈[e,e²），都有f（x）＜4lnx成立，求实数m的取值范围．
  组卷：1028引用：9难度：0.3

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