2013-2014学年福建省厦门外国语学校高二（上）9月周练数学试卷（1）

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．已知△ABC中，a=4，b=4

  3

  ，A=30°，则B等于（　　）

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  组卷：2390引用：90难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，则b=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：58引用：13难度：0.7

  解析

• 3．已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）

  A． 20

  B． 21

  C． 22

  D． 61
  组卷：61引用：13难度：0.9

  解析

• 4．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

  sin

  B

  sin

  C

  的值为（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：829引用：26难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的三边分别为a,b,c,且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 4 3

  D． 6 2
  组卷：987引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 14．在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

  1

  3

  ．
  （Ⅰ）求sinA的值；
  （Ⅱ）设AC=

  6

  ，求△ABC的面积．
  组卷：886引用：25难度：0.5

  解析

• 15．在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．
  （1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？
  （2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据

  15

  =3.88，sin14.5°=0.25）．
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析