2023年四川省广安市华蓥市中考数学一模试卷

一、选择题每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂到答题卡上相应的位置．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：87引用：5难度：0.9

  解析

• 2．移动台阶如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：374引用：11难度：0.9

  解析

• 3．据华蓥市2023年2月政府工作报告：我市始终坚持以人民为中心的发展思想，2022年投入19亿元用于民生领域，不断提升群众获得感幸福感．用科学记数法表示19亿为（　　）

  A．1.9×108

  B．1.9×109

  C．1.9×1010

  D．1.9×1011
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x6÷x3=x2	D． （ - 2 ） 2 =2
  组卷：1266引用：14难度：0.9

  解析

• 5．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：1157引用：23难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0

  B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

  C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  D．相似三角形的周长之比等于相似比的平方
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a,1-b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4373引用：20难度：0.9

  解析

• 8．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b,∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．10°

  D．20°
  组卷：816引用：11难度：0.9

  解析

五、推理与论证（9分）

• 25．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．
  （1）E为BD的中点，连接CE，求证：CE是⊙O的切线；
  （2）若AC=3CD，求∠A的大小．
  组卷：2331引用：13难度：0.3

  解析

六、拓展探究（10分）

• 26．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²-bx+c与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-

  2

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；
  ①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；
  ②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：364引用：9难度：0.1

  解析