2015-2016学年浙江省温州中学高一（上）数学寒假作业（2）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．以下命题正确的是（　　）

  A．α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

  B．α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

  C．α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

  D．α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设0≤x≤2π，且

  1

  -

  sin

  2

  x

  =sinx-cosx,则（　　）

  A．0≤x≤π

  B． π 4 ≤ x ≤ 7 π 4

  C． π 4 ≤ x ≤ 5 π 4

  D． π 2 ≤ x ≤ 3 π 2
  组卷：393引用：12难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=sin2（x-

  π

  3

  ）在[0，π]上的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 4．化简：

  1

  +

  sin

  4

  α

  +

  cos

  4

  α

  1

  +

  sin

  4

  α

  -

  cos

  4

  α

  =（　　）

  A．cotα

  B．cot2α

  C．tanα

  D．tan2a
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 5．（文科）锐角

  α

  满足

  sinα

  •

  cosα

  =

  1

  4

  ，

  则

  tanα

  的值为（　　）

  A． 2 - 3

  B． 3

  C． 2 ± 3

  D． 2 + 3
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知1+sinθ

  1

  -

  cos

  2

  θ

  +

  cosθ

  1

  -

  sin

  2

  θ

  =0，则（　　）

  A．θ是第三象限角	B．θ是第四象限角
  C．2kπ+π≤θ≤2kπ+ 3 π 2 ，k∈Z	D．2kπ+ 3 π 2 ≤θ≤2kπ+2π，k∈Z
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 7．函数y=sin（2x+

  5

  π

  2

  ）的图象的一条对称轴的方程是（　　）

  A．x=- π 2

  B．x=- π 4

  C．x= π 8

  D．x= 5 π 4
  组卷：695引用：57难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  x

  -

  π

  12

  ）

  （x∈R）．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；
  （3）求函数f（x）的单调递增区间．
  组卷：636引用：33难度：0.3

  解析

• 22．函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R，
  （1）求g（a）；
  （2）若g（a）=

  1

  2

  ，求a及此时f（x）的最大值．
  组卷：869引用：42难度：0.3

  解析