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2020-2021学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．等差数列{a_n}满足a₃+a₄=4，a₇+a₈=8，则a₁₁+a₁₂=（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n-1，则
S
2021
+
1
a
2021
=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
3
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．已知数列{a_n}满足
a
n
=
sin
（
nπ
2
+
π
6
）
，其前n项和为S_n，则S₂₀₂₁=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=x²+px-q（p,q∈N^*）有两个不同的零点a、b,若a、b、-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则q-p=（　　）
A．36 B．28 C．9 D．-1
组卷：1引用：1难度：0.6
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=21，a₂=5，则公差为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
6．若数列{a_n}为等比数列，且a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，则a₁₅+a₁₆=（　　）
A．32 B．64 C．128 D．256
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
7．在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=6，则a₂+a₈=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：14引用：6难度：0.9
解析
8．已知等差数列{a_n}满足a₁=2，a₅=10，则a₈=（　　）
A．10 B．12 C．14 D．16
组卷：9引用：4难度：0.8
解析
9．已知数列{a_n}满足
a
n
+
2
=
3
a
n
+
1
-
2
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且a₁=1，a₂=4，其前n项和为S_n，若对任意的正整数n,
S
n
+
2
n
+
m
•
2
n
≥
0
恒成立，则m的取值范围是（　　）
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
[
-
1
2
，
+
∞
）
C．
[
-
3
2
，
+
∞
）
D．
[
3
2
，
+
∞
）
组卷：1引用：1难度：0.7
解析
10．等差数列{a_n}满足：a₁＞0，3a₅=5a₈．数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时，n=（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：6引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题

30．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2-b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
31．已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁=1，数列{b_n}为公比不等于1的等比数列，b₁=1，且满足：b₂+S₂=5，b₃+S₃=10．
（1）求a_n与b_n；
（2）记
c
n
=
a
n
b
n
，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式
（
-
1
）
n
⋅
λ
-
T
n
＜
n
2
n
-
1
对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
组卷：3引用：1难度：0.7
解析

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2020-2021学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1．等差数列{an}满足a3+a4=4，a7+a8=8，则a11+a12=（ ）

2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则S2021+1a2021=（ ）

3．已知数列{an}满足an=sin（nπ2+π6），其前n项和为Sn，则S2021=（ ）

4．已知函数f（x）=x2+px-q（p,q∈N*）有两个不同的零点a、b,若a、b、-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则q-p=（ ）

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=21，a2=5，则公差为（ ）

6．若数列{an}为等比数列，且a1+a2=1，a3+a4=2，则a15+a16=（ ）

7．在等差数列{an}中，a3+a7=6，则a2+a8=（ ）

8．已知等差数列{an}满足a1=2，a5=10，则a8=（ ）

9．已知数列{an}满足an+2=3an+1-2an（n∈N*），且a1=1，a2=4，其前n项和为Sn，若对任意的正整数n,Sn+2n+m•2n≥0恒成立，则m的取值范围是（ ）

10．等差数列{an}满足：a1＞0，3a5=5a8．数列{an}的前n项和Sn取最大值时，n=（ ）

三、解答题

30．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2-bn．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

1．等差数列{a_n}满足a₃+a₄=4，a₇+a₈=8，则a₁₁+a₁₂=（　　）

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n-1，则
S
2021
+
1
a
2021
=（　　）

3．已知数列{a_n}满足
a
n
=
sin
（
nπ
2
+
π
6
）
，其前n项和为S_n，则S₂₀₂₁=（　　）

4．已知函数f（x）=x²+px-q（p,q∈N^*）有两个不同的零点a、b,若a、b、-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则q-p=（　　）

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=21，a₂=5，则公差为（　　）

6．若数列{a_n}为等比数列，且a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，则a₁₅+a₁₆=（　　）

7．在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=6，则a₂+a₈=（　　）

8．已知等差数列{a_n}满足a₁=2，a₅=10，则a₈=（　　）

9．已知数列{a_n}满足
a
n
+
2
=
3
a
n
+
1
-
2
a
n
（
n
∈
N
*
）
，且a₁=1，a₂=4，其前n项和为S_n，若对任意的正整数n,
S
n
+
2
n
+
m
•
2
n
≥
0
恒成立，则m的取值范围是（　　）

10．等差数列{a_n}满足：a₁＞0，3a₅=5a₈．数列{a_n}的前n项和S_n取最大值时，n=（　　）

30．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2-b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．