2021-2022学年甘肃省天水一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．在等差数列{a_n}中．若a₁+a₅=10，a₄=7，则（　　）

  A．a6=10

  B．an=2n-1

  C．an=n+3

  D．an=-2n+3
  组卷：222引用：2难度：0.8

  解析

• 2．椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  25

  =1的焦点坐标为（　　）

  A．（0，-4），（0，4）	B．（0， 34 ），（0，- 34 ）
  C．（4，0），（-4，0）	D．（ 34 ，0），（- 34 ，0）
  组卷：561引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知两平面的法向量分别为

  m

  =（0，1，0），

  n

  =（0，1，1），则两平面所成的二面角为（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．90°
  组卷：206引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l₁，l₂平面α，β，α∩β=l₂，l₁∥α，l₁⊥l₂，那么“l₁⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y²=4x的焦点到双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的渐近线的距离是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（每小题12分，共36分）

• 14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-2a_n+2=0．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：261引用：2难度：0.5

  解析

• 15．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别是F₁（-

  3

  ，0）和F₂（

  3

  ，0），点P在椭圆E上，且△PF₁F₂的周长是4+2

  3

  ．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）已知A、B、C为椭圆E上三点，若有

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，求△ABC的面积．
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析