2016-2017学年湖南省益阳市桃江一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合M={0，2}，则M的真子集的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数y=f（x）的图象过点（

  1

  4

  ，4），则f（2）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列条件中，能判断两个平面平行的是（　　）

  A．一个平面内的两条直线平行于另一个平面

  B．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面

  C．平行于同一个平面的两个平面

  D．垂直于同一个平面的两个平面
  组卷：114引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₃2，b=log₂

  1

  3

  ，c=2^0.5，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x-3）的定义域为（　　）

  A．[-3，-1]

  B．[0，2]

  C．[2，5]

  D．[3，5]
  组卷：421引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l₁：（m-2）x-y+5=0与l₂：（m-2）x+（3-m）y+2=0平行，则实数m的值为（　　）

  A．2或4

  B．1或4

  C．1或2

  D．4
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，关于正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下面结论错误的是（　　）

  A．BD⊥平面ACC1A1

  B．AC⊥BD

  C．A1B∥平面CDD1C1

  D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20．（注：每件产品利润=售价-供货价格）
  （1）求售价15元时的销量及此时的供货价格；
  （2）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润．
  组卷：49引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知a∈R，函数f（x）=log₂（

  1

  x

  +a）．
  （1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
  （2）设函数g（x）=f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]，讨论函数g（x）的零点个数．
  组卷：207引用：3难度：0.5

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