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2022-2023学年河北省张家口五中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）

1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）
A．y=x B．y=
k
x
C．y=
-
8
x
D．y=
8
x
2
组卷：174引用：2难度：0.9
解析
2．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
组卷：1308引用：26难度：0.9
解析
3．已知⊙O的半径OA长为
7
，若OB=2
2
，则可以得到的正确图形可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
4．梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）
A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关
组卷：873引用：10难度：0.9
解析
5．对于y=-2（x-3）²+2的图象下列叙述正确的是（　　）
A．顶点坐标为（-3，2）
B．对称轴为：直线x=-3
C．当x≥3时y随x增大而减小
D．函数的最小值是2
组卷：296引用：10难度：0.9
解析
6．如图，反比例函数y=
k
x
（k≠0，k是常数）的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-2） C．（-1，6） D．（2，-3）
组卷：345引用：4难度：0.7
解析
7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）
A．AB²=AP²+BP² B．BP²=AP•BA
C．
AP
BP
=
5
-
1
2
D．
BP
AP
=
5
-
1
2
组卷：1896引用：20难度：0.6
解析
8．若关于x的方程kx²+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k≤1 C．k≥1 D．k≤1且k≠0
组卷：1874引用：12难度：0.8
解析

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三、解答题（共46分）

24．如图，AB=8，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合）．将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧
ˆ
CD
于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ=2
3
时，求
ˆ
QD
的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围（直接写出答案）．
组卷：75引用：1难度：0.4
解析
25．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x+c（c为常数）．
（1）当c=-3时，求抛物线y=x²-2x+c的对称轴和顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A．B，且OA=
1
2
OB，求抛物线的解析式；
（3）当-1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，直接写出c的取值范围．
组卷：95引用：2难度：0.5
解析