2021-2022学年广东省潮州市湘桥区绵德中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列相关指数R²中，对应的回归直线方程拟合效果最好的是（　　）

  A．0.91

  B．0.87

  C．0.69

  D．0.26
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．（1-2x）⁴的展开式中含x²项的系数为（　　）

  A．-24

  B．24

  C．-16

  D．16
  组卷：214引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量X服从二项分布

  B

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，则D（X）=（　　）

  A．3

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析

• 4．中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚．现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（　　）

  A．35

  B．50

  C．70

  D．100
  组卷：474引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ＜4）=0.9，则P（-2＜ξ＜1）=（　　）

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 6．袋子中有5个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，3个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，已知第一次摸到的是红球，那么第二次摸到绿球的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 6 25

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：268引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知双曲线x²-

  y

  2

  a

  =1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．-4
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）经过点（1，-1）．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
  （Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆M：（x-2）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值．
  组卷：320引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-lnx-1．
  （1）设x=2是f（x）的极值点，求a,并求f（x）的单调区间；
  （2）证明：当a≥

  1

  e

  时，f（x）≥0．
  组卷：15420引用：20难度：0.5

  解析