2023-2024学年云南大学附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．明天太阳从西边出来

  B．打开电视，正在播放《云南新闻》

  C．昆明是云南的省会

  D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S²如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法确定
  组卷：548引用：9难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-5x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：327引用：13难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=2（x-1）²-3的顶点、对称轴分别是（　　）

  A．（-1，-3），x=-1	B．（1，-3），x=-1
  C．（1，-3），x=1	D．（-1，-3），x=1
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x,可列方程为（　　）

  A．100x（1-2x）=81	B．100（1+2x）=81
  C．100（1-x）2=81	D．100（1+x）2=81
  组卷：353引用：1难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=（x-1）²先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-3）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=x2-2
  组卷：264引用：7难度：0.8

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  组卷：581引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共58分）

• 23．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
  

  销售单价x（元/千克）	55	60	65	70
  销售量y（千克）	70	60	50	40

  （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
  （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
  （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
  组卷：5287引用：55难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过A、B两点，且对称轴为直线x=3．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如果点Q是这抛物线上位于x轴下方的一点，且△ABQ的面积是10．求点Q的坐标．
  组卷：353引用：4难度：0.6

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