2021-2022学年陕西省延安市子长中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若z-3+5i=8-2i,则z等于（　　）

  A．8-7i

  B．5-3i

  C．11-7i

  D．8+7i
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={-1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．{1}
  组卷：164引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  1 - x , x ≤ 0

  a x ， x ＞ 0

  ，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：7引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈（0，+∞），lnx＞x-1，则命题p的否定是（　　）

  A．∀x∈（0，+∞），lnx≤x-1	B．∃x∈（0，+∞），lnx＞x-1
  C．∀x∈（0，+∞），lnx＜x-1	D．∃x∈（0，+∞），lnx≤x-1
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 5．x=-1是x²-3x+2=0成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：616引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若α为第三象限角，则（　　）

  A．sinα-cosα＜0	B．tanα＜0
  C． sin （ π 2 + 2 α ） ＞ 0	D．cos（π-α）＞0
  组卷：166引用：5难度：0.8

  解析

• 7．直线a与直线b相交，直线c也与直线b相交，则直线a与直线c的位置关系是（　　）

  A．相交	B．平行
  C．异面	D．以上都有可能
  组卷：444引用：8难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  12

  3

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点P（3，2），直线l与曲线C的交点为M，N，求|PM|•|PN|．
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

（本小题满分0分）【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+a.
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）设函数g（x）=|1-x|-a,若f（x）+g（x）≥3对任意x∈R都成立，求实数a的取值范围．
  组卷：1引用：3难度：0.7

  解析