2022-2023学年湖北省潜江市八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）

• 1．使式子

  x

  -

  1

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥1

  C．x＞1

  D．x≤1
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 1 2

  C． 0 . 2

  D． 12
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面各组数中，勾股数是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．1，1， 2
  C．5，12，13	D．1， 3 ，2
  组卷：716引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线相等的平行四边形是正方形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：388引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．30
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

• 6．一直角三角形的两边长分别为6和8．则第三边的长为（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C． 2 5

  D．10或 2 7
  组卷：308引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE=3，则四边形EFCD的周长是（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：757引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯足将滑动（　　）

  A．7m

  B．8m

  C．9m

  D．10m
  组卷：1311引用：15难度：0.7

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三．解答题（本大题共9小题，共75分.）

• 23．【思路引领】
  老师在数学课上提出这样一个问题：已知

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  x

  =

  -

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  文文通过观察、分析、思考，形成了如下思路：先将等式两边都除以x,得到

  x

  +

  1

  x

  的值，再利用完全平方公式求出

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ．
  【类比探究】
  参考文文的思路，解决下列问题：
  （1）已知

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  x

  -

  1

  =

  0

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  （2）已知x²+1=3x（x≠0），求

  x

  +

  1

  x

  的值．
  组卷：287引用：2难度：0.6

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• 24．如图，四边形ABCD是正方形，点E是直线BC边上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线所在直线于点F．
  （1）如图1，若点E是BC边上一点，求证：AE=EF；
  （2）如图2，若点E为CB延长线上一点，EF交正方形外角的平分线CH所在直线于点F，请问（1）中的结论是否仍然成立，说明理由；
  （3）如图3，P为对角线AC上一点，E为BC的中点，连EP，若EP平分∠AEF，AB=4，直接写出EP的长度．
  
  组卷：311引用：3难度：0.2

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