2022-2023学年上海外国语大学附属外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、填空题

• 1．将数685903精确到百位为

  ．
  组卷：186引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知线段l的长度为8cm,点A、B为线段l上两个不同的黄金分割点，则AB=

  ．
  组卷：120引用：3难度：0.6

  解析

• 3．在实数范围内因式分解：4x²-3xy-2y²=

  ．
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析

• 4．一个纸箱子中有质地相同的3个红球和2个白球，某人从该箱子中不放回地连续摸出2个球，则这两个球不同色的概率为

  ．
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

• 5．当0≤x≤2时，函数y=（2-k）x-3k+7的值恒大于0，则实数k的取值范围是

  ．
  组卷：221引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，矩形DEFG为△ABC的内接矩形，点G，F分别在AB，AC上，AH是BC边上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，则矩形DEFG的面积为

  ．
  组卷：407引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=5，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转30°至△A₁B₁C的位置，则图中阴影部分的面积为

  （结果保留π）．
  组卷：160引用：1难度：0.6

  解析

• 8．Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上且CD⊥AB，AD=2，BC=

  15

  ，则AC=

  ．
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，A（7，0），B（10，4），动点P从O出发向A以每秒1个单位的速度移动，动点Q从A出发沿A-B-C的路径以每秒2个单位的速度移动，当其中一个点运动到终点时运动停止，过点P作x轴的垂线，交线段OC或线段BC于点E，联结PQ，PE，OE，设运动时间为t秒．
  （1）求直线OC解析式；
  （2）设S_△PQE的面积为S，求S关于t的函数解析式，并写出定义域；
  （3）在运动过程中，△POE能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值，若不能，请说明理由．
  
  组卷：91引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
  （1）求证：△PCE≌△EDQ；
  （2）延长PC，QD交于点F．
  ①如图2，若∠MON=150°，求证：△ABF为等边三角形；
  ②若△AFB与△PEQ相似，求∠MON的大小和

  AB

  PQ

  的值．
  
  组卷：87引用：1难度：0.1

  解析